4 Ocak 2008 Cuma
2 Ocak 2008 Çarşamba
matematik nedir?
Eski Yunanca kökenli ”Matematik” sözcüğü, “tanımak,öğrenmek” anlamına gelen bir yüklemden türemiştir. Kökeni itibariyle “öğretilmiş olanı” yani her çeşit bilgiyi işaret etmektedir. Günümüzde matematik sözcüğünün kapsadığı alanı ifade etmek kolay değildir. Sık rastlanılan bir yoruma göre matematik, nicelik bilimidir.
Matematik, çağdaş toplumda yüksek bir teknik düzey gerektiren tüm alanlarda yer almaktadır. Uzay uçaklarının tasarımından uluslar arası finans sistemine kadar çok güçlü matematiksel araçlar kullanılmaktadır. Bununla birlikte matematik her şeyden önce yeni bir dünyanın keşfidir.
Matematik, uygulanmasından bağımsız olarak başından beri yeni entelektüel alanların araştırılmasında konu olmuştur. Öyle olmayı da sürdürmektedir. Matematikte yaratıcılık için çok geniş bir hareket sahası bulunmaktadır.
Tarih öncesi zamanlarda yaşamış olan uzak atalarımızın, bizim matematik dediğimiz şeyin ilk kavramlarını nasıl oluşturduklarını hiçbir zaman bilemeyeceğiz. Gökyüzünde uçan bir çift kuşun tekrar tekrar gözlemlenmesi veya birbirine çok benzeyen bir çift koyunun sürekli izlenmesi sayı kavramının ortaya çıkmasına olanak vermiş olabilir.
Öte yandan, gökyüzünün yıldızların ve gezegenlerin hareketlerinin gözlenmesi çok erken dönemlerden itibaren insanlara, uzaydaki ve evrendeki yerlerini sorgulama olanağı verecek çok zengin bir gözlem hazinesi sağlıyordu. Astronomik olayların düzenliliği ise insan düşüncesine giderek bir düzen fikrini getiriyor olmalıydı.
Matematik, çağdaş toplumda yüksek bir teknik düzey gerektiren tüm alanlarda yer almaktadır. Uzay uçaklarının tasarımından uluslar arası finans sistemine kadar çok güçlü matematiksel araçlar kullanılmaktadır. Bununla birlikte matematik her şeyden önce yeni bir dünyanın keşfidir.
Matematik, uygulanmasından bağımsız olarak başından beri yeni entelektüel alanların araştırılmasında konu olmuştur. Öyle olmayı da sürdürmektedir. Matematikte yaratıcılık için çok geniş bir hareket sahası bulunmaktadır.
Tarih öncesi zamanlarda yaşamış olan uzak atalarımızın, bizim matematik dediğimiz şeyin ilk kavramlarını nasıl oluşturduklarını hiçbir zaman bilemeyeceğiz. Gökyüzünde uçan bir çift kuşun tekrar tekrar gözlemlenmesi veya birbirine çok benzeyen bir çift koyunun sürekli izlenmesi sayı kavramının ortaya çıkmasına olanak vermiş olabilir.
Öte yandan, gökyüzünün yıldızların ve gezegenlerin hareketlerinin gözlenmesi çok erken dönemlerden itibaren insanlara, uzaydaki ve evrendeki yerlerini sorgulama olanağı verecek çok zengin bir gözlem hazinesi sağlıyordu. Astronomik olayların düzenliliği ise insan düşüncesine giderek bir düzen fikrini getiriyor olmalıydı.
istatistik
İstatistik
Vikipedi, özgür ansiklopedi
Git ve: kullan, ara
Normal çan eğrisi gösteren istatistik vergi tahakkuku standard testinde kullanılır.
İstatistik verilerin toplanmasını, değerlendirilmesini, yorumlanmasını ve sunulmasını konu alan matematiksel bilim dalıdır. Fizik ve doğa bilimlerinden sosyal bilimlere kadar geniş bir alanda uygulanabilmektedir; aynı zamanda iş dünyası ve hükümetle ilişkili tüm alanlarda karar almak amacıyla kullanılır.
İstatistiksel metodlar toplanmış verilerin özetlenmesi veya açıklanması amacıyla kullanılır. Bu tür bir yaklaşım betimleyici istatistik adını alır. Buna ek olarak verilerdeki örtüşmelerin (kalıplar veya örüntüler), gözlemlerdeki rassalığı ve belirsizliği göze alacak şekilde, üzerinde çalışılan anakütle veya süreç hakkında sonuç çıkarma amacıyla modellenmesi, sonuç çıkarıcı istatistik adını alır. Hem betimleyici istatistik hem de tahminsel istatistik, uygulamalı istatistiğin parçaları olarak sayılabilir. Matematiksel istatistik adı verilen disiplin ise konunun teorik matematiksel altyapısını inceleyen disiplindir.
Konu başlıkları [gizle]
1 Tarihi
2 Kavramsal Bakış
3 İstatistiksel Yöntemler
3.1 Deneye ve Gözleme Dayalı Çalışmalar
4 Kaynaklar
Tarihi [değiştir]
Kavramsal Bakış [değiştir]İstatistiğin bilimsel, endüstriyel veya toplumsal bir probleme uygulanmasında önce üzerinde çalışılan süreç veya anakütle ele alınır. Bu anakütle bir ülkedeki insanların nüfusu, kayadaki kristal miktarı veya belirli bir fabrikanın belirli bir dönemde ürettiği mallar olabilir. Bunun yerine farklı zamanlarda gözlenen bir süreç de olabilir; bu şekilde toplanan veri zaman serisi adını alır.
Pratik nedenlerden ötürü, bütün bir anakütle hakkında veri toplamak yerine genelde anakütleden seçilen bir altküme (örnek veya örneklem) üzerinde çalışılır. Örnek hakkındaki veri deney veya gözlem yoluyla elde edilir. Bundan sonra veri istatistiksel analize tâbi tutulur. Bunun iki amacı vardır: açıklama (betimleme) ve sonuç çıkartma.
Betimleyici İstatistik, örneklemi sayısal veya grafiksel olarak özetlemek amacıyla kullanılabilir. Sayısal göstergelere temel örnek olarak ortalama ve standart sapma gösterilebilir. Grafiksel özetler çeşitli türde grafik ve tabloları içerir.
Sonuç çıkarıcı İstatistik verideki örtüşmeleri modellemek için kullanılır, olasılığı göze alır ve daha büyük bir anaktüle hakkında sonuç çıkarır. Bu sonuçlar, evet/hayır şeklinde cevaplar olabileceği gibi (hipotez testi), sayısal özelliklerin tahmin edilmesi istatistiksel tahmin gelecekteki değerlerin öngörülmesi istatistiksel öngörü, veriler arasındaki doğrusal ilişikinin yorumlanması (korelasyon), veya bu ilişkilerin modellenmesi (regresyon analizi) şeklinde olur. Diğer belli başlı matematiksel modelleme teknikleri varyanslar analizi ANOVA, zaman serisi, ve veri madenciliğidir.
Burada özellikle korelasyon konusu ele almaya değerdir. Bir veri kümesinin analizi iki değişkenin beraber hareket ettiğini (yani ele alınan ana kütlenin iki özelliğinin benzerlik gösterdiğini) ortaya çıkarabilir. Örneğin yıllık gelirle yaşam süresini ele alan bir çalışma fakir insanların varlıklı insanlardan daha kısa bir yaşam süresine sahip olduğunu bulabilir. Burada gelirle yaşam süresi arasında bir korelasyon olduğu söylenebilir. Fakat buradan asla gelir yaşam süresinin sebebidir veya sonucudur anlamı çıkarılmamalıdır.
Eğer örneklem, anakütleyi temsil etme yeterliliğine sahipse, örnekten elde edilen sonuçlar ve çıkarımlar bir bütün olarak anakütle hakkında bilgi verebilir. Burda asıl problem seçilen örneklemin anakütleyi temsil kabiliyetine sahip olup olmamasıdır. İstatistik, örneklemde ve veri toplama sürecinde ortaya çıkan hataları gideren, örneklemin rassal olmasını sağlayan araçlar sunar. Aynı zamanda güvenilir deneysel sonuçların elde edilmesini sağlayan yöntemler de sunar.
Bu şekilde bir rassallığın anlaşılmasını sağlayan temel matematiksel kavram olasılıktır. Matematiksel İstatistik (İstatistik Teorisi), İstatistiğin Matematiksel altyapısını incelemek için Olasılık Teorisi ve Matematiksel Analizden faydalanan Uygulamalı Matematik dalıdır.
Herhangi bir istatistiksel yöntem, yalnizca ele alınan anakütle veya sistem yönteminin, matematiksel varsayımlarını sağladığı zaman gecerlidir. İstatistiğin yanlış kullanımı ciddi hatalar doğurabilir. Bu tür hatalar sosyal politikada, tıp uygulamalarında ve yapıların (köprü ve nükleer santral gibi) güvenilirliğinde ciddi etkilere yol açabilir.
İstatistik düzgün şekilde uygulansa bile, sonuçlarının yorumlanması uzman olmayan bir kişi için zor olabilir. Örneğin bir zaman serisinde trendin varlığı apaçık görülmeyebilir, fakat istatistiksel sonuçlar belirgin bir trendin varlığını söyleyebilir. Her gün karşılaşılan bilgiye şüpheyle yaklaşma ve karşılaşılan bilgiyi yorumlama yeteneklerinin tamamı İstatistiksel okuma yazma olarak isimlendirilir.
İstatistiksel Yöntemler [değiştir]
Deneye ve Gözleme Dayalı Çalışmalar [değiştir]İstatistiksel araştırmaların ortak amaçlarından biri nedenselliği incelemek ve özelde tahmin edicilerdeki veya bağımsız değişkenlerdeki bir değişimin bağımlı değişken üzerindeki etkisini incelemektir. Nedenselliği ele alan temelde iki tür istatistiksel yöntem bulunur: deneysel çalışmalar ve gözleme dayalı çalışmalar. İki çalışma türünde de bağımsız değişken veya değişkenlerdeki farklılıkların gözlenen bağımlı değişken üzerindeki etkisi incelenir. Bu çalışma türlerinde oluşan fark ise yöntemin uygulanma biçimidir. Yöntemlerin ikisi de verimli sonuçlar ortaya koyabilir.
Deneysel yöntemde çalışılan sistem üzerinde bir takım ölçümler yapılır, sistem üzerinde oynamalar yapılır, ve bu oynamaların sistem üzerinde etkisi olup olmadığını anlamak için tekrar ölçüm yapılır. Gözleme dayalı yöntemde ise sisteme müdahale olmaz, bunun yerine veri toplanır ve tahmin edicilerle (bağımsız değişkenler) tepki değişkenleri(bağımlı değişkenler) arasındaki örüntüler araştırılır.
Deneysel çalışmaya örnek olarak Western Elektrik Şirketi'nde aydınlatmanın çalışanlar üzerindeki etkisini araştıran Hawthorne deneyi verilebilir. Deneyde önce santraldeki üretim ölçülmüş, daha sonra kayan bant etrafında çalışan işçilerin aydınlatma koşulları değiştirilmiştir. Bütün deney sonuçları aydınlatmanın verimliliği arttırdığını göstermiştir. Ne var ki bu çalışmanın sonuçları deneysel yöntemdeki hatalar sebebiyle ciddi eleştiriler almıştır. Örneğin çalışmada kontrol grubu kullanılmamıştır.
Gözleme dayalı çalışmaya örnek olarak sigara kullanımı ve akciğer kanseri arasındaki bağınıtıyı inceleyen bir araştırma gösterilebilir. Bu tür çalışmada ilgi alanları hakkında bilgi toplamak için anket yöntemini kullanır ve sonra bilgiler istatistiksel analiz altında incelenir. Bu örnekte araştırmacılar sigara içen ve sigara içmeyen gruplardan bilgi toplar ve her iki gruptaki kanser vakası sayısı ele alınarak karşılaştırılır.
Bir deneyin temel adımları:
1. Araştırmanın planlanması, bilgi kaynaklarının, araştırmanın konusunun belirlenmesi, öne sürülen yöntemdeki ahlaki yönlerin ele alınması.
2. Sistemin modellenmesi, bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındaki ilişkiye odaklanma.
3. Bir gözlem grubunu ortak yönlerini ortak yönlerini ele alacak şekilde özetlemek.
4. Gözlemlediğimiz dünya hakkında sayıların bize neler söylediğini açıklamak.
5. Çalışmanın sonuçlarını belgelemek ve sunmak. kân gurupları·== konular ==
İndeks Sayılar
Kaynaklar [değiştir]İngilizce Vikipedi'deki Statistics maddesi
Vikipedi, özgür ansiklopedi
Git ve: kullan, ara
Normal çan eğrisi gösteren istatistik vergi tahakkuku standard testinde kullanılır.
İstatistik verilerin toplanmasını, değerlendirilmesini, yorumlanmasını ve sunulmasını konu alan matematiksel bilim dalıdır. Fizik ve doğa bilimlerinden sosyal bilimlere kadar geniş bir alanda uygulanabilmektedir; aynı zamanda iş dünyası ve hükümetle ilişkili tüm alanlarda karar almak amacıyla kullanılır.
İstatistiksel metodlar toplanmış verilerin özetlenmesi veya açıklanması amacıyla kullanılır. Bu tür bir yaklaşım betimleyici istatistik adını alır. Buna ek olarak verilerdeki örtüşmelerin (kalıplar veya örüntüler), gözlemlerdeki rassalığı ve belirsizliği göze alacak şekilde, üzerinde çalışılan anakütle veya süreç hakkında sonuç çıkarma amacıyla modellenmesi, sonuç çıkarıcı istatistik adını alır. Hem betimleyici istatistik hem de tahminsel istatistik, uygulamalı istatistiğin parçaları olarak sayılabilir. Matematiksel istatistik adı verilen disiplin ise konunun teorik matematiksel altyapısını inceleyen disiplindir.
Konu başlıkları [gizle]
1 Tarihi
2 Kavramsal Bakış
3 İstatistiksel Yöntemler
3.1 Deneye ve Gözleme Dayalı Çalışmalar
4 Kaynaklar
Tarihi [değiştir]
Kavramsal Bakış [değiştir]İstatistiğin bilimsel, endüstriyel veya toplumsal bir probleme uygulanmasında önce üzerinde çalışılan süreç veya anakütle ele alınır. Bu anakütle bir ülkedeki insanların nüfusu, kayadaki kristal miktarı veya belirli bir fabrikanın belirli bir dönemde ürettiği mallar olabilir. Bunun yerine farklı zamanlarda gözlenen bir süreç de olabilir; bu şekilde toplanan veri zaman serisi adını alır.
Pratik nedenlerden ötürü, bütün bir anakütle hakkında veri toplamak yerine genelde anakütleden seçilen bir altküme (örnek veya örneklem) üzerinde çalışılır. Örnek hakkındaki veri deney veya gözlem yoluyla elde edilir. Bundan sonra veri istatistiksel analize tâbi tutulur. Bunun iki amacı vardır: açıklama (betimleme) ve sonuç çıkartma.
Betimleyici İstatistik, örneklemi sayısal veya grafiksel olarak özetlemek amacıyla kullanılabilir. Sayısal göstergelere temel örnek olarak ortalama ve standart sapma gösterilebilir. Grafiksel özetler çeşitli türde grafik ve tabloları içerir.
Sonuç çıkarıcı İstatistik verideki örtüşmeleri modellemek için kullanılır, olasılığı göze alır ve daha büyük bir anaktüle hakkında sonuç çıkarır. Bu sonuçlar, evet/hayır şeklinde cevaplar olabileceği gibi (hipotez testi), sayısal özelliklerin tahmin edilmesi istatistiksel tahmin gelecekteki değerlerin öngörülmesi istatistiksel öngörü, veriler arasındaki doğrusal ilişikinin yorumlanması (korelasyon), veya bu ilişkilerin modellenmesi (regresyon analizi) şeklinde olur. Diğer belli başlı matematiksel modelleme teknikleri varyanslar analizi ANOVA, zaman serisi, ve veri madenciliğidir.
Burada özellikle korelasyon konusu ele almaya değerdir. Bir veri kümesinin analizi iki değişkenin beraber hareket ettiğini (yani ele alınan ana kütlenin iki özelliğinin benzerlik gösterdiğini) ortaya çıkarabilir. Örneğin yıllık gelirle yaşam süresini ele alan bir çalışma fakir insanların varlıklı insanlardan daha kısa bir yaşam süresine sahip olduğunu bulabilir. Burada gelirle yaşam süresi arasında bir korelasyon olduğu söylenebilir. Fakat buradan asla gelir yaşam süresinin sebebidir veya sonucudur anlamı çıkarılmamalıdır.
Eğer örneklem, anakütleyi temsil etme yeterliliğine sahipse, örnekten elde edilen sonuçlar ve çıkarımlar bir bütün olarak anakütle hakkında bilgi verebilir. Burda asıl problem seçilen örneklemin anakütleyi temsil kabiliyetine sahip olup olmamasıdır. İstatistik, örneklemde ve veri toplama sürecinde ortaya çıkan hataları gideren, örneklemin rassal olmasını sağlayan araçlar sunar. Aynı zamanda güvenilir deneysel sonuçların elde edilmesini sağlayan yöntemler de sunar.
Bu şekilde bir rassallığın anlaşılmasını sağlayan temel matematiksel kavram olasılıktır. Matematiksel İstatistik (İstatistik Teorisi), İstatistiğin Matematiksel altyapısını incelemek için Olasılık Teorisi ve Matematiksel Analizden faydalanan Uygulamalı Matematik dalıdır.
Herhangi bir istatistiksel yöntem, yalnizca ele alınan anakütle veya sistem yönteminin, matematiksel varsayımlarını sağladığı zaman gecerlidir. İstatistiğin yanlış kullanımı ciddi hatalar doğurabilir. Bu tür hatalar sosyal politikada, tıp uygulamalarında ve yapıların (köprü ve nükleer santral gibi) güvenilirliğinde ciddi etkilere yol açabilir.
İstatistik düzgün şekilde uygulansa bile, sonuçlarının yorumlanması uzman olmayan bir kişi için zor olabilir. Örneğin bir zaman serisinde trendin varlığı apaçık görülmeyebilir, fakat istatistiksel sonuçlar belirgin bir trendin varlığını söyleyebilir. Her gün karşılaşılan bilgiye şüpheyle yaklaşma ve karşılaşılan bilgiyi yorumlama yeteneklerinin tamamı İstatistiksel okuma yazma olarak isimlendirilir.
İstatistiksel Yöntemler [değiştir]
Deneye ve Gözleme Dayalı Çalışmalar [değiştir]İstatistiksel araştırmaların ortak amaçlarından biri nedenselliği incelemek ve özelde tahmin edicilerdeki veya bağımsız değişkenlerdeki bir değişimin bağımlı değişken üzerindeki etkisini incelemektir. Nedenselliği ele alan temelde iki tür istatistiksel yöntem bulunur: deneysel çalışmalar ve gözleme dayalı çalışmalar. İki çalışma türünde de bağımsız değişken veya değişkenlerdeki farklılıkların gözlenen bağımlı değişken üzerindeki etkisi incelenir. Bu çalışma türlerinde oluşan fark ise yöntemin uygulanma biçimidir. Yöntemlerin ikisi de verimli sonuçlar ortaya koyabilir.
Deneysel yöntemde çalışılan sistem üzerinde bir takım ölçümler yapılır, sistem üzerinde oynamalar yapılır, ve bu oynamaların sistem üzerinde etkisi olup olmadığını anlamak için tekrar ölçüm yapılır. Gözleme dayalı yöntemde ise sisteme müdahale olmaz, bunun yerine veri toplanır ve tahmin edicilerle (bağımsız değişkenler) tepki değişkenleri(bağımlı değişkenler) arasındaki örüntüler araştırılır.
Deneysel çalışmaya örnek olarak Western Elektrik Şirketi'nde aydınlatmanın çalışanlar üzerindeki etkisini araştıran Hawthorne deneyi verilebilir. Deneyde önce santraldeki üretim ölçülmüş, daha sonra kayan bant etrafında çalışan işçilerin aydınlatma koşulları değiştirilmiştir. Bütün deney sonuçları aydınlatmanın verimliliği arttırdığını göstermiştir. Ne var ki bu çalışmanın sonuçları deneysel yöntemdeki hatalar sebebiyle ciddi eleştiriler almıştır. Örneğin çalışmada kontrol grubu kullanılmamıştır.
Gözleme dayalı çalışmaya örnek olarak sigara kullanımı ve akciğer kanseri arasındaki bağınıtıyı inceleyen bir araştırma gösterilebilir. Bu tür çalışmada ilgi alanları hakkında bilgi toplamak için anket yöntemini kullanır ve sonra bilgiler istatistiksel analiz altında incelenir. Bu örnekte araştırmacılar sigara içen ve sigara içmeyen gruplardan bilgi toplar ve her iki gruptaki kanser vakası sayısı ele alınarak karşılaştırılır.
Bir deneyin temel adımları:
1. Araştırmanın planlanması, bilgi kaynaklarının, araştırmanın konusunun belirlenmesi, öne sürülen yöntemdeki ahlaki yönlerin ele alınması.
2. Sistemin modellenmesi, bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındaki ilişkiye odaklanma.
3. Bir gözlem grubunu ortak yönlerini ortak yönlerini ele alacak şekilde özetlemek.
4. Gözlemlediğimiz dünya hakkında sayıların bize neler söylediğini açıklamak.
5. Çalışmanın sonuçlarını belgelemek ve sunmak. kân gurupları·== konular ==
İndeks Sayılar
Kaynaklar [değiştir]İngilizce Vikipedi'deki Statistics maddesi
matematik fıkraları
MATEMATİK FIKRALARI
13/2/2007
Kategori: SporOlsn
indirgeme
Bir matematikçi ve fizikçi fakültenin dinlenme salonun da oturup kahvelerini yudumlarken bakarlarki kahve makinası tutuşmuş,fizikçi hemen koşarak eline aldığı kovayı doldurarak ateşi söndürür.İkinci gün olacak ya aynı olay tekrar vuku bulur.Bunun üzerine matematikçi koşar kovayı alır getirir ve fizikçinin eline tutuşturarak problemi daha önce çözümlenmiş olanına indirger
yangın
Bir mühendis ,bir fizikçi ve bir matematikçi bir hoteldedir.Derken mühendis burnuna gelen duman kokusuyla uyanır,hole çıkar ,bir de bakar ki bi yangın var.Eline geçirdiği bir kovaya su doldurarak yangını söndürmeye çalışır.Daha sonra fizikçi uyanır,aynı yangını görür ve yangın hortumunu bulur ve başlar hesap yapmaya;su basıncı, alevin şiddeti,aradaki mesafe falan derken hesaplara göre minimum miktarda suyla ve minimum enerjiyle yangını söndürür (ikinci versiyon yaptığı hesaplara göre yangının sönmeyeceği ortaya çıkar ve yatağına geri döner)Daha sonra matematikçi kalkar kokunun etkisiyle ve hole koşar bir de baksın yangın var.Derken cözüm aramaya koyulur.derken yangın hortumunu bulur ve “çözümü buldum” diye bağırarak yatağına geri döner.
iskoçya koyunları
Bir mühendis ,bir fizikçi ve bir matematikçi iskoçyada trenin penceresinden bakarken siyah bir koyun görürler, mühendis hemen atılır;iskoçyadaki bütün koyunlar siyah der.Fizikçi söze karışır iskoçyadaki bazı koyunlar siyah diyerek.Ve matematikçi son noktayı koyar iskoçyada en az bir tarafı siyah olan en az bir tane koyun vardır.
13/2/2007
Kategori: SporOlsn
indirgeme
Bir matematikçi ve fizikçi fakültenin dinlenme salonun da oturup kahvelerini yudumlarken bakarlarki kahve makinası tutuşmuş,fizikçi hemen koşarak eline aldığı kovayı doldurarak ateşi söndürür.İkinci gün olacak ya aynı olay tekrar vuku bulur.Bunun üzerine matematikçi koşar kovayı alır getirir ve fizikçinin eline tutuşturarak problemi daha önce çözümlenmiş olanına indirger
yangın
Bir mühendis ,bir fizikçi ve bir matematikçi bir hoteldedir.Derken mühendis burnuna gelen duman kokusuyla uyanır,hole çıkar ,bir de bakar ki bi yangın var.Eline geçirdiği bir kovaya su doldurarak yangını söndürmeye çalışır.Daha sonra fizikçi uyanır,aynı yangını görür ve yangın hortumunu bulur ve başlar hesap yapmaya;su basıncı, alevin şiddeti,aradaki mesafe falan derken hesaplara göre minimum miktarda suyla ve minimum enerjiyle yangını söndürür (ikinci versiyon yaptığı hesaplara göre yangının sönmeyeceği ortaya çıkar ve yatağına geri döner)Daha sonra matematikçi kalkar kokunun etkisiyle ve hole koşar bir de baksın yangın var.Derken cözüm aramaya koyulur.derken yangın hortumunu bulur ve “çözümü buldum” diye bağırarak yatağına geri döner.
iskoçya koyunları
Bir mühendis ,bir fizikçi ve bir matematikçi iskoçyada trenin penceresinden bakarken siyah bir koyun görürler, mühendis hemen atılır;iskoçyadaki bütün koyunlar siyah der.Fizikçi söze karışır iskoçyadaki bazı koyunlar siyah diyerek.Ve matematikçi son noktayı koyar iskoçyada en az bir tarafı siyah olan en az bir tane koyun vardır.
Kaydol:
Kayıtlar (Atom)
